Dans cet article décliné en six sections, nous proposons six réflexions indépendantes autour de la notion d’associativité. Dans la première section, nous présentons un sous-magma associatif d’un magma quelconque. La deuxième section révèle diverses parties stables pour une loi de composition associative. La troisième section montre comment construire une nouvelle loi associative à partir d’une … Lire la suite de Six réflexions autour de la notion d’associativité
Théorie des magmas
Paires d’entiers naturels distincts et permutables pour l’exponentiation
Pour une loi de composition interne, deux éléments de l’ensemble sous-jacent sont dits permutables si le composé du premier par le second est égal au composé du second par le premier. En particulier, chaque élément est permutable avec lui-même. Une loi de composition est dite commutative si deux éléments quelconques de l’ensemble sous-jacent sont permutables. … Lire la suite de Paires d’entiers naturels distincts et permutables pour l’exponentiation
Triplets d’entiers naturels opérables pour l’exponentiation
Pour une loi de composition interne, un triplet d’éléments de l’ensemble sous-jacent est dit opérable si les deux composés suivants sont égaux : le composé de la séquence constituée du composé des deux premières composantes du triplet d’une part, et de la troisième composante d’autre part ; le composé formé de la première composante d’une … Lire la suite de Triplets d’entiers naturels opérables pour l’exponentiation
Formalis Mathematica 