Cet article est une introduction à l’algèbre des matrices carrées. Nous y rappelons que l’ensemble des matrices, à n lignes et p colonnes, à coefficients dans un corps donné, muni de l’addition et la multiplication par un scalaire, est un espace vectoriel de dimension np sur le corps des coefficients. Dans le cas spécifique des … Lire la suite de Algèbre des matrices carrées
Résolution d’une épreuve zéro de mathématiques
Dans cette publication, nous proposons un corrigé à une épreuve zéro de mathématiques, composée par Awono Messi, à l’attention des aspirants au Baccalauréat C et E, session de 2021. La pertinence de ce sujet réside dans le fait qu’il intègre un nombre important des thèmes abordés tout de long de l’année scolaire. Le corrigé que … Lire la suite de Résolution d’une épreuve zéro de mathématiques
Théorème de Wilson
Dans cette publication, notre intérêt se porte sur le théorème de Wilson, qui révèle une caractérisation des nombres premiers. Article au format PDF Réaliser un don pour nous encourager à produire plus de contenus.Votre contribution est appréciée.Faire un don
Théorème d’Euler
Dans cette note, nous présentons et démontrons le théorème d'Euler qui est une généralisation du petit théorème de Fermat. Article au format PDF Réaliser un don pour nous encourager à produire plus de contenus.Votre contribution est appréciée.Faire un don
Une équation non conventionnelle dans N
Soit $latex x$ un entier naturel quelconque. On désigne par $latex p(x)$ le produit de ses chiffres en numération décimale. Nous résolvons l'équation $latex \displaystyle x^{2}-10x-22=p(x)$. Article au format PDF Réaliser un don pour nous encourager à produire plus de contenus.Votre contribution est appréciée.Faire un don
Tangentes des ellipses, miroirs elliptiques et autres
Après l’examen des cordes d’une ellipse passant par un foyer, nous nous penchons aujourd’hui sur les tangentes des ellipses et les miroirs elliptiques. Précisément, nous allons démontrer quatre propriétés : Deux en rapport avec les tangentes des ellipses, une concernant les miroirs elliptiques, et une dernière sur l’aire d’une famille de triangles liés aux tangentes … Lire la suite de Tangentes des ellipses, miroirs elliptiques et autres
Cordes d’une ellipse passant par un foyer
Après un regard posé sur les tangentes des paraboles et sur les miroirs paraboliques, nous examinons deux propriétés relatives aux cordes des ellipses passant par l’un des deux foyers. Article au format PDF Réaliser un don pour nous encourager à produire plus de contenus.Votre contribution est appréciée.Faire un don
Tangentes des paraboles et miroirs paraboliques
Les coniques sont des objets mathématiques fascinants à bien des égards. Porteuses d’une grande charge symbolique, elles avaient déjà retenu l’attention des savants de l’Egypte antique qui, il y a plusieurs millénaires, en avaient une connaissance très fine. Nous engageons aujourd’hui une série sur des propriétés pas très familières des coniques. Ce premier numéro s’intéresse … Lire la suite de Tangentes des paraboles et miroirs paraboliques
Petit Théorème de Fermat
Dans le document épinglé ci-dessous, nous proposons deux démonstrations du petit théorème de Fermat. Article au format PDF Pour plus d'exercices d'arithmétique, consultez l'ouvrage suivant : Réaliser un don pour nous encourager à produire plus de contenus.Votre contribution est appréciée.Faire un don
Suite finie de nombres premiers
Dans cette note, nous montrons qu'il existe un unique triplet de nombres premiers, termes consécutifs d'une suite arithmétique de raison 10. Soit $latex p$ un entier naturel. Alors, $latex \displaystyle p+1\equiv\left\{\begin{array}{r@{\ \text{ si }\ }l}1[\mathrm{mod}\,3] & p\equiv 0[\mathrm{mod}\, 3], \\[3pt] 2[\mathrm{mod}\,3] & p\equiv 1[\mathrm{mod}\, 3], \\[3pt] 0[\mathrm{mod}\,3] & p\equiv 2[\mathrm{mod}\, 3],\end{array}\right.$ puis $latex \displaystyle p+2\equiv\left\{\begin{array}{r@{\ … Lire la suite de Suite finie de nombres premiers
Formalis Mathematica 