Dans cette note, nous démontrons qu'en dimension finie, le spectre de la composée d'un second endomorphisme après un premier endomorphisme est égal au spectre de la composée du premier après le second. Dans notre argumentation, nous allons mettre à contribution trois résultats que nous nous donnons la peine de démontrer ici à titre pédagogique. Le … Lire la suite de Le spectre de la composée de deux endomorphismes
Composition
Le problème d’adhérence-complémentaire de Kuratowski
L'objectif ultime de cet article, divisé en deux sections, est de démontrer un théorème introduit en 1922 par le mathématicien polonais Kazimierz Kuratowski. Cet objectif sera réalisé dans la deuxième section de l'article, après que le sous-bassement algébrique de notre argumentation ait été exposé dans la première section. Le théorème d'adhérence-complémentaire de Kuratowski affirme que, partant … Lire la suite de Le problème d’adhérence-complémentaire de Kuratowski
The Kuratowski Closure-Complement Problem
The main goal of this paper, divided into two sections, is to prove a theorem introduced in 1922 by the polish mathematician Kazimierz Kuratowski. This goal shall be accomplished in the second section of the paper with an argumentation, whose algebraic background has been prior exposed in the first section. The Kuratowski Closure-Complement Theorem asserts … Lire la suite de The Kuratowski Closure-Complement Problem
An exercise inspired by the Kuratowski’s Closure-Complement Theorem
In general topology, the Closure-Complement Problem is set as follows: From a given subset A of a topological space and counting A itself, how many sets can be constructed by applying complementation and closure successively? The polish mathematician Kazimierz Kuratowski answered this question in a paper published in 1922. He showed that at most 14 sets … Lire la suite de An exercise inspired by the Kuratowski’s Closure-Complement Theorem
Formalis Mathematica 