Dans cet article, nous proposons des réponses à trois questions indépendantes d’algèbre matricielle. La première question invite à la résolution d’une équation matricielle dans l’algèbre des matrices carrées d’ordre 2 à coefficients réels. La deuxième question demande de prouver que les transposées respectives de deux matrices équivalentes sont elles-mêmes équivalentes. Dans la troisième question, il s’agit … Lire la suite de Une équation matricielle, transposées de matrices équivalentes et rang du produit de deux matrices
Équation matricielle
Équations matricielles – Matrices nilpotentes
Cet article a pour trame de fond un exercice d’algèbre matricielle décliné en quatre questions. La première question invite à établir qu’une équation matricielle spécifique à deux inconnues n’a pas de solutions, en s’appuyant sur une propriété de la trace. La deuxième propose de résoudre une équation paramétrique dans l’algèbre des matrices carrées d’ordre 2 … Lire la suite de Équations matricielles – Matrices nilpotentes
Formalis Mathematica 