Nous introduisons dans cette contribution l'isomorphisme canonique, de l'espace vectoriel des applications linéaires d'une somme directe dans un produit, sur un produit d'espaces vectoriels d'applications linéaires. Nous examinerons également quelques cas particuliers de cet isomorphisme. Il s'agit en réalité d'une solution à un exercice proposé dans un article précédent. Dans l'argumentation, nous faisons usage de … Lire la suite de Applications linéaires d’une somme directe d’espaces vectoriels dans un produit d’espaces vectoriels
Isomorphisme
Exercice sur les applications linéaires d’une somme directe d’espaces vectoriels dans un produit d’espaces vectoriels
La propriété universelle des sommes directes des espaces vectoriels et la propriété universelle des produits d'espaces vectoriels ont été présentées et démontrées dans des publications précédentes. Dans le sillage de ces dernières, nous proposons ici un exercice invitant à l'étude des applications linéaires d'une somme directe d'espaces vectoriels dans un produit d'espaces vectoriels. L'exercice en … Lire la suite de Exercice sur les applications linéaires d’une somme directe d’espaces vectoriels dans un produit d’espaces vectoriels
La propriété universelle des produits d’espaces vectoriels et ses corollaires
Cette note présente la propriété universelle des produits d'espaces vectoriels et ses principaux corollaires. Elle s'articule autour de l'exercice 1 de l'ouvrage Algèbre linéaire et algèbre tensorielle par Chambadal et Ovaert. La propriété universelle traitée ici a son pendant pour les sommes directes d’espaces vectoriels (voir l’article précédent). Ce qui n’est pas surprenant, dans la … Lire la suite de La propriété universelle des produits d’espaces vectoriels et ses corollaires
La propriété universelle des sommes directes d’espaces vectoriels et ses corollaires
La présente note est dédiée à l'étude de la propriété universelle des sommes directes d'espaces vectoriels et de ses corollaires. L'approche adoptée ici est celle de Chambadal et Ovaert dans leur ouvrage Algèbre linéaire et algèbre tensorielle. Nous rappelons qu'une structure d'espace vectoriel est définie sur le produit cartésien de toute famille d’espaces vectoriels sur … Lire la suite de La propriété universelle des sommes directes d’espaces vectoriels et ses corollaires
Théorie des magmas 1 : Composé d’une séquence d’éléments et théorème d’associativité
Cet article est le premier d’une série de leçons sur la théorie des magmas. Dans cette leçon introductive, nous présentons les premières définitions de la théorie, ainsi que des exemples de magmas. Nous étudierons également la composition des séquences d’éléments dans les magmas. Dans le cas des magmas associatifs, l’évaluation du composé d’une séquence d’éléments … Lire la suite de Théorie des magmas 1 : Composé d’une séquence d’éléments et théorème d’associativité
Formalis Mathematica 