Dans cette note, nous présentons une condition suffisante pour que deux lois de composition internes sur un même ensemble, ayant chacune un élément neutre, soient idempotentes. Cette condition est la distributivité mutuelle des actions à gauches déduites de ces lois. Précisément, étant donné deux lois de sur un même ensemble, ayant chacune un élément neutre, … Lire la suite de Magmas unifères, actions déduites à gauche et idempotence
Loi idempotente
Demi-treillis versus magmas associatifs et commutatifs de loi idempotente
Un demi-treillis est un ensemble partiellement ordonné tel que toute paire d'éléments de cet ensemble admette une borne supérieure. Une loi de composition interne est dite idempotente si tout élément de l’ensemble sous-jacent est égal à son carré. Dans cet article, nous allons montrer que tout demi-treillis peut être regardé comme étant un magma dont … Lire la suite de Demi-treillis versus magmas associatifs et commutatifs de loi idempotente
Formalis Mathematica 