Cet article est dédié à l’étude du polynôme caractéristique des matrices carrées à coefficients dans un corps commutatif de caractéristique différente de 2. Précisément, nous allons étudier les coefficients dudit polynôme. Nous verrons notamment que ces coefficients peuvent être exprimés au moyen d’autres polynômes d’une part, et des traces de puissances de la matrice d’autre part. … Lire la suite de Polynôme caractéristique et déterminant d’une matrice carrée
Trace d'une matrice carrée
Équations matricielles – Matrices nilpotentes
Cet article a pour trame de fond un exercice d’algèbre matricielle décliné en quatre questions. La première question invite à établir qu’une équation matricielle spécifique à deux inconnues n’a pas de solutions, en s’appuyant sur une propriété de la trace. La deuxième propose de résoudre une équation paramétrique dans l’algèbre des matrices carrées d’ordre 2 … Lire la suite de Équations matricielles – Matrices nilpotentes
Formalis Mathematica 