Cette note présente la propriété universelle des produits d’espaces vectoriels et ses principaux corollaires. Elle s’articule autour de l’exercice 1 de l’ouvrage Algèbre linéaire et algèbre tensorielle par Chambadal et Ovaert.
La propriété universelle traitée ici a son pendant pour les sommes directes d’espaces vectoriels (voir l’article précédent). Ce qui n’est pas surprenant, dans la mesure où les sommes directes sont des sous-espaces vectoriels de produits.
Les corollaires évoqués ici concernent les produits des familles d’applications linéaires, les produits de familles de sous-espaces vectoriels et les produits de familles d’espaces vectoriels quotients.
À toutes fins utiles, nous rappelons que, dans l’espace produit 
Pour des espaces vectoriels 
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