La géométrie et l’arithmétique sont les toutes premières disciplines mathématiques pratiquées par l’homme. Elles constituaient alors une boîte à outils pour résoudre les problèmes du quotidien. Dans le monde contemporain, l’arithmétique est étudiée à tous les niveaux d’enseignement. Nous avons travaillé sur les thèmes d’arithmétique inscrits dans les programmes de l’enseignement secondaire, notamment dans les classes de terminales scientifiques. Les résultats de ces travaux sont consignés dans l’ouvrage présenté ici.
Cet ouvrage s’adresse à la fois aux apprenants et aux enseignants. Les premiers peuvent s’en servir pour apprendre les concepts, les maîtriser et s’exercer ; tandis que les seconds peuvent s’en servir comme support pour leurs leçons.
L’ouvrage comporte trois parties. La première partie, le cours, est constituée de quatre chapitres. La deuxième partie énonce 132 exercices, répartis dans trois chapitres. La troisième partie propose les corrigés détaillés de ces 132 exercices.
Dans la partie consacrée au cours, nous avons pris le parti d’une approche formelle qui consiste à : définir les objets et concepts ; énoncer et démontrer régissant les objets et concepts ; exposer des exemples pour illustrer les objets, les concepts et les interactions entre eux ; décrire de manière schématique les méthodes de manipulation des objets et concepts étudiés.
Chacun des quatre chapitres du cours se conclut par un résumé rédigé de manière synthétique et schématique, pour servir d’aide-mémoire.
Au demeurant, une large palette d’exercices est proposée dans l’ouvrage, partant des exercices les plus triviaux aux plus sophistiqués, des plus abstraits aux plus concrets.
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Formalis Mathematica 