Lors d'un math de rugby, un joueur doit transformer un essai qui a été marqué au point $latex E$ situé à l'extérieur du segment $latex [AB]$. La transformation consiste à taper le ballon par un coup de pied depuis un point $latex T$ que le joueur a le droit de choisir n'importe où sur le … Lire la suite de Transformation optimale d’un essai
Niveau Secondaire
Triangles rectangles presque isocèles
Dans cette note, nous traitons chacune des questions du quatrième exercice du sujet de mathématiques du Baccalauréat S, Enseignement de Spécialité, session de juin 2017 en France métropolitaine. Cet exercice a pour thème les triangles rectangles presque isocèles. Un triangle rectangle presque isocèle, en abrégé TRPI, est un triangle rectangle dont les côtés de l'angle … Lire la suite de Triangles rectangles presque isocèles
Disjonction exclusive
Dans les langages formels de la logique classique, des expressions peuvent être construites au moyen de la négation ($latex \neg$) ou de connecteurs tels que la disjonction ($latex \vee$), la conjonction ($latex \wedge$), l'implication ($latex \Rightarrow$) et l'équivalence ($latex \Leftrightarrow$). La sémantique de telles expressions est définie par les tables de vérités ci-dessous. Dans ce … Lire la suite de Disjonction exclusive
Quel jour sommes-nous ?
Dans le présent article nous répondons à la question posée par l'énigme suivante : Quand après-demain sera hier, il nous faudra autant de jours pour atteindre dimanche qu'il nous en a fallu quand avant-hier était demain, pour que nous soyons aujourd'hui. Quel jour de la semaine sommes-nous ? D'entrée de jeu, il convient de mettre … Lire la suite de Quel jour sommes-nous ?
Logique mathématique et enquête de police
"De deux choses l'une : soit le malfaiteur est venu en voiture, soit le témoin s'est trompé. Si le malfaiteur avait un complice, alors il est venu en voiture. Le malfaiteur n'avait pas de complice et il n'avait pas de clef de l’appartement, ou le malfaiteur avait un complice et il avait la clef de … Lire la suite de Logique mathématique et enquête de police
Pons asinorum (Pont aux ânes)
"Dieu toujours fait de la géométrie." — Platon Dans le plan euclidien, un triangle $latex ABC$ est dit isocèle en $latex A$ lorsque $latex AB=AC$, c'est-à-dire lorsque les côtés $latex [AB]$ et $latex [AC]$ ont la même longueur. Le présent article présente une preuve de la proposition suivante: Proposition 1. Dans le plan euclidien, un … Lire la suite de Pons asinorum (Pont aux ânes)
Formalis Mathematica 