Dans cette publication, nous proposons un corrigé à une épreuve zéro de mathématiques, composée par Awono Messi, à l’attention des aspirants au Baccalauréat C et E, session de 2021. La pertinence de ce sujet réside dans le fait qu’il intègre un nombre important des thèmes abordés tout de long de l’année scolaire. Le corrigé que … Lire la suite de Résolution d’une épreuve zéro de mathématiques
Équation diophantienne
Méthode générale de résolution des équations diophantiennes à trois inconnues
Dans cette note, nous présentons une méthode générale de résolution des équations diophantiennes à trois inconnues. Cette méthode s'inspire de la démarche notoire applicable aux équations diophantiennes à deux inconnues. Tout d'abord, nous rappelons qu'étant donné des entiers non nuls $latex a$ et $latex b$, ainsi qu'un entier quelconque $latex r$, l'équation $latex ax+by=r$ admet … Lire la suite de Méthode générale de résolution des équations diophantiennes à trois inconnues
Résolution d’une équation diophantienne à trois inconnues
Dans cette brève, nous nous proposons de résoudre dans $latex \mathbb{Z}^{3}$ l'équation diophantienne suivante: $latex \displaystyle 3x+13y+23z=0. \qquad (\mathbf{E})$ À cet effet, nous considérons le résultat suivant : Proposition 1. Pour tout couple $latex (a,b)$ d'entiers relatifs, la relation $latex 13a+23b\equiv 0\,[\mathrm{mod}\,3]$ est équivalente à $latex a\equiv b\,[\mathrm{mod}\,3]$. Preuve. Soit un couple $latex (a,b)\in\mathbb{Z}^{2}$. Alors, … Lire la suite de Résolution d’une équation diophantienne à trois inconnues
Nombres entiers naturels puissants consécutifs
Un entier naturel $latex n$ est appelé nombre puissant lorsque, pour tout diviseur premier $latex p$ de $latex n$, le carré $latex p^{2}$ divise $latex n$. Par exemple, étant donné un nombre premier $latex p$ et un entier $latex m\geq 2$, l'entier $latex n=p^{m}$ est un nombre puissant. En effet, $latex p$ est l'unique diviseur … Lire la suite de Nombres entiers naturels puissants consécutifs
Formalis Mathematica 