Cette note présente la propriété universelle des produits d'espaces vectoriels et ses principaux corollaires. Elle s'articule autour de l'exercice 1 de l'ouvrage Algèbre linéaire et algèbre tensorielle par Chambadal et Ovaert. La propriété universelle traitée ici a son pendant pour les sommes directes d’espaces vectoriels (voir l’article précédent). Ce qui n’est pas surprenant, dans la … Lire la suite de La propriété universelle des produits d’espaces vectoriels et ses corollaires
Espace vectoriel
La propriété universelle des sommes directes d’espaces vectoriels et ses corollaires
La présente note est dédiée à l'étude de la propriété universelle des sommes directes d'espaces vectoriels et de ses corollaires. L'approche adoptée ici est celle de Chambadal et Ovaert dans leur ouvrage Algèbre linéaire et algèbre tensorielle. Nous rappelons qu'une structure d'espace vectoriel est définie sur le produit cartésien de toute famille d’espaces vectoriels sur … Lire la suite de La propriété universelle des sommes directes d’espaces vectoriels et ses corollaires
Un endomorphisme diagonalisable d’un espace vectoriel de polynômes
Notoirement, l'ensemble des polynômes à coefficients réels de degré inférieur ou égal à n est un espace vectoriel de dimension n+1. Dans cette note, nous étudions un endomorphisme de cet espace vectoriel. Précisément, nous allons déterminer ses valeurs propres, puis en déduire que l'endomorphisme en question est diagonalisable. À cet effet, au lieu de se … Lire la suite de Un endomorphisme diagonalisable d’un espace vectoriel de polynômes
Algèbre des matrices carrées
Cet article est une introduction à l’algèbre des matrices carrées. Nous y rappelons que l’ensemble des matrices, à n lignes et p colonnes, à coefficients dans un corps donné, muni de l’addition et la multiplication par un scalaire, est un espace vectoriel de dimension np sur le corps des coefficients. Dans le cas spécifique des … Lire la suite de Algèbre des matrices carrées
Formalis Mathematica 