Notoirement, un magma est un groupe s'il est associatif, unifère et si chacun de ses éléments possède un inverse. Dans cette note, nous présentons deux alternatives à cette définition de la notion de groupe. Tout d'abord, nous montrons que, pour qu’un magma soit un groupe, il suffit qu'il soit associatif, unifère à gauche et que chacun … Lire la suite de Deux définitions alternatives de la notion de groupe
Inversibilité à gauche
Étude de l’inversibilité et décomposition de Gauss-Jordan d’une matrice
Une matrice de trois lignes et quatre colonnes, à coefficients réels et comportant un paramètre est au centre de cet article. Nous allons utiliser l’application linéaire qui lui est canoniquement associée pour déterminer les conditions de son inversibilité à droite. Nous verrons ensuite qu’elle n’est pas inversible à gauche. Nous ferons également usage de l’application … Lire la suite de Étude de l’inversibilité et décomposition de Gauss-Jordan d’une matrice
Formalis Mathematica 