Dans cet article, nous allons à découverte d’une construction due au mathématicien allemand Richard Dedekind (1831 – 1916), permettant d'obtenir le corps totalement ordonné et complet des réels à partir de corps totalement ordonné, mais incomplet, des nombres rationnels. L'article est organisé en six sections. La première section est consacrée aux définitions. La deuxième section … Lire la suite de Les coupures de Dedekind
Relation d'ordre
Quelques traits des anneaux de Boole
Dans un article précédent, nous avons étudier une famille d’anneaux de Boole. Dans la présente publication, nous allons établir quelques-unes des propriétés marquantes communes à tous les anneaux de Boole. Nous y montrons notamment que tout anneau de Boole est commutatif et que l’identité est son seul élément inversible. Nous verrons également qu’une relation d’ordre … Lire la suite de Quelques traits des anneaux de Boole
Formalis Mathematica 