Dans cet article décliné en six sections, nous proposons six réflexions indépendantes autour de la notion d’associativité.

Dans la première section, nous présentons un sous-magma associatif d’un magma quelconque. La deuxième section révèle diverses parties stables pour une loi de composition associative. La troisième section montre comment construire une nouvelle loi associative à partir d’une déjà connue. Dans la quatrième section, nous prouvons que les projections canoniques sont des lois associatives opposées. La cinquième section est consacrée à l’étude d’une loi associative et commutative sur l’ensemble des parties d’un ensemble. Dans la sixième section, nous donnons une condition suffisante de stabilité du composé de deux parties stables pour une loi associative.

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