Cet article est dédié à l’étude du polynôme caractéristique des matrices carrées à coefficients dans un corps commutatif de caractéristique différente de 2. Précisément, nous allons étudier les coefficients dudit polynôme. Nous verrons notamment que ces coefficients peuvent être exprimés au moyen d’autres polynômes d’une part, et des traces de puissances de la matrice d’autre part. Nous verrons également que le coefficient de degré 0 s’exprime en fonction du déterminant de la matrice.

Les cas des matrices carrées d’ordre 2 ou 3 font l’objet d’une attention particulière. Pour ces deux cas spécifiques, nous vérifierons entre autres, par le calcul, la validité du théorème de Cayley-Hamilton.

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