Cet article est le deuxième d’une série de leçons sur la théorie des magmas. À la suite de la première leçon dédiée aux définitions préliminaires, aux composés de séquences, aux puissances n-ièmes et au théorème d’associativité, cette deuxième leçon est consacrée au théorème de commutativité, à ses corollaires et conséquences.
Nous y démontrons le théorème d’associativité, la version du théorème d’associativité pour les composés de séquences d’éléments deux-à-deux permutables. Nous prouverons également que, pour un magma associatif et commutatif, la formation des puissances n-ièmes, pour un entier naturel non nul n donné, définit un endomorphisme dudit magma.
La prochaine leçon de cette série aura pour sujet principal les lois quotients. N’hésitez pas à vous abonnez en inscrivant votre adresse électronique ci-dessous, pour recevoir une notification en cas de nouvelle publication.
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