Arithmétique

Vedette

Ouvrage d’arithmétique : Guide complet pour enseignants et apprenants

/ Christian Nguembou Tagne / Poster un commentaire

La géométrie et l'arithmétique sont les toutes premières disciplines mathématiques pratiquées par l'homme. Elles constituaient alors une boîte à outils pour résoudre les problèmes du quotidien. Dans le monde contemporain, l'arithmétique est étudiée à tous les niveaux d'enseignement. Nous avons travaillé sur les thèmes d'arithmétique inscrits dans les programmes de l'enseignement secondaire, notamment dans les … Lire la suite de Ouvrage d’arithmétique : Guide complet pour enseignants et apprenants

Somme de cubes d’entiers relatifs et divisibilité par 7

/ Christian Nguembou Tagne / Poster un commentaire

Le présent texte propose une démonstration de la propriété suivante : Si la somme des cubes de trois entiers naturels est divisible par 7, alors le produit de ces trois entiers est également divisible par 7. La démonstration proposée ici met à contribution la règle de contraposition. Cette dernière stipule que toute implication est logiquement … Lire la suite de Somme de cubes d’entiers relatifs et divisibilité par 7

Somme d’entiers relatifs et divisibilité par 3

/ Christian Nguembou Tagne / Poster un commentaire

Dans le présent article, notre intérêt se porte sur une propriété manquante de la relation de divisibilité par trois. Nous en proposons une démonstration qui s'appuie sur le jargon et les propriétés de la théorie des applications, et qui fait usage d'un résultat de l'analyse combinatoire. Du reste, les règles de raisonnement par disjonction des … Lire la suite de Somme d’entiers relatifs et divisibilité par 3

Numération et division euclidienne

/ Christian Nguembou Tagne / Poster un commentaire

Lorsqu'un nombre entier naturel est écrit en base dix avec au moins deux chiffres, le nombre constitué des deux derniers chiffres de cette écriture est le reste de la division euclidienne dudit nombre par 100. Dans cet article, nous utilisons cette propriété, après l'avoir démontrée, pour déterminer le chiffre des unités et le chiffre des … Lire la suite de Numération et division euclidienne

Condition d’appartenance de certaines fractions à l’ensemble des entiers

/ Christian Nguembou Tagne / 2 Commentaires

La présente note est dédiée à l'étude d'un aspect des fonctions rationnelles dont le numérateur est un polynôme à coefficients entiers, du premier ou du second degré, et le dénominateur un polynôme unitaire du premier degré à coefficients entiers. Précisément, nous allons mettre sur pied une méthode pour déterminer les nombres entiers dont les images … Lire la suite de Condition d’appartenance de certaines fractions à l’ensemble des entiers

Paires d’entiers naturels distincts et permutables pour l’exponentiation

/ Christian Nguembou Tagne / Poster un commentaire

Pour une loi de composition interne, deux éléments de l’ensemble sous-jacent sont dits permutables si le composé du premier par le second est égal au composé du second par le premier. En particulier, chaque élément est permutable avec lui-même. Une loi de composition est dite commutative si deux éléments quelconques de l’ensemble sous-jacent sont permutables. … Lire la suite de Paires d’entiers naturels distincts et permutables pour l’exponentiation

Une preuve topologique de l’infinité des nombres premiers

/ Christian Nguembou Tagne / Poster un commentaire

Dans le présent article, nous introduisons une topologie sur l'ensemble des entiers relatifs. Au demeurant, après y avoir révélé quelques propriétés marquantes de cette topologie, nous mettrons cette dernière à contribution pour démontrer que l'ensemble des nombres premiers est infini. Cette topologie originale et cette démonstration sophistiquée sont dues au mathématicien israélien Hillel Furstenberg. Article … Lire la suite de Une preuve topologique de l’infinité des nombres premiers

Théorème de Wilson

/ Christian Nguembou Tagne / Poster un commentaire

Dans cette publication, notre intérêt se porte sur le théorème de Wilson, qui révèle une caractérisation des nombres premiers. Article au format PDF Réaliser un don pour nous encourager à produire plus de contenus.Votre contribution est appréciée.Faire un don

Théorème d’Euler

/ Christian Nguembou Tagne / Poster un commentaire

Dans cette note, nous présentons et démontrons le théorème d'Euler qui est une généralisation du petit théorème de Fermat. Article au format PDF Réaliser un don pour nous encourager à produire plus de contenus.Votre contribution est appréciée.Faire un don

Une équation non conventionnelle dans N

/ Christian Nguembou Tagne / Poster un commentaire

Soit $latex x$ un entier naturel quelconque. On désigne par $latex p(x)$ le produit de ses chiffres en numération décimale. Nous résolvons l'équation $latex \displaystyle x^{2}-10x-22=p(x)$. Article au format PDF Réaliser un don pour nous encourager à produire plus de contenus.Votre contribution est appréciée.Faire un don