Dans cet article, nous allons à découverte d’une construction due au mathématicien allemand Richard Dedekind (1831 – 1916), permettant d'obtenir le corps totalement ordonné et complet des réels à partir de corps totalement ordonné, mais incomplet, des nombres rationnels. L'article est organisé en six sections. La première section est consacrée aux définitions. La deuxième section … Lire la suite de Les coupures de Dedekind
Groupe abélien
Le théorème de Cauchy dans la théorie des groupes
D'après le théorème de Lagrange, si G est un groupe fini d'ordre n, alors l'ordre de tout élément de G est un diviseur de n. Est-ce qu'en général, pour tout diviseur p de n, le groupe fini G admet un élément d'ordre p ? Pour les diviseurs premiers, Augustin Louis Cauchy répondit à cette question … Lire la suite de Le théorème de Cauchy dans la théorie des groupes
Quel jour sommes-nous ?
Dans le présent article nous répondons à la question posée par l'énigme suivante : Quand après-demain sera hier, il nous faudra autant de jours pour atteindre dimanche qu'il nous en a fallu quand avant-hier était demain, pour que nous soyons aujourd'hui. Quel jour de la semaine sommes-nous ? D'entrée de jeu, il convient de mettre … Lire la suite de Quel jour sommes-nous ?
Formalis Mathematica 