La présente note est dédiée à l'étude d'un aspect des fonctions rationnelles dont le numérateur est un polynôme à coefficients entiers, du premier ou du second degré, et le dénominateur un polynôme unitaire du premier degré à coefficients entiers. Précisément, nous allons mettre sur pied une méthode pour déterminer les nombres entiers dont les images … Lire la suite de Condition d’appartenance de certaines fractions à l’ensemble des entiers
Nombre rationnel
Les coupures de Dedekind
Dans cet article, nous allons à découverte d’une construction due au mathématicien allemand Richard Dedekind (1831 – 1916), permettant d'obtenir le corps totalement ordonné et complet des réels à partir de corps totalement ordonné, mais incomplet, des nombres rationnels. L'article est organisé en six sections. La première section est consacrée aux définitions. La deuxième section … Lire la suite de Les coupures de Dedekind
P.G.C.D. de deux polynômes dans divers anneaux
Dans cet article, nous considérons deux polynômes, dont les coefficients peuvent être vus comme étant des rationnels, des entiers modulo 3, ou de entiers relatifs. Nous allons alors déterminer leur plus grand commun diviseur respectivement dans les anneaux des polynômes à coefficients rationnels, entiers modulo 3, ou entiers. Nous verrons notamment que deux polynômes que … Lire la suite de P.G.C.D. de deux polynômes dans divers anneaux
Formalis Mathematica 