L’objectif ultime de cet article, divisé en deux sections, est de démontrer un théorème introduit en 1922 par le mathématicien polonais Kazimierz Kuratowski. Cet objectif sera réalisé dans la deuxième section de l’article, après que le sous-bassement algébrique de notre argumentation ait été exposé dans la première section.

Le théorème d’adhérence-complémentaire de Kuratowski affirme que, partant d’une partie donnée A d’un espace topologique et comptant A lui-même, au plus 14 ensembles peuvent être construits en appliquant successivement le complémentaire et l’adhérence. Du reste, il exhibe sur la droite réelle une partie de laquelle 14 différents ensembles peuvent être ainsi construits.

Ce texte est en fait une solution à l’exercice formulé dans un article précédent.