Arithmétique : cours et exercices corrigés · Tome 2 de la collection Mathématiques en terminales scientifiques
Le cours complet d’arithmétique
et 134 exercices corrigés.
Description
L’arithmétique, branche millénaire des mathématiques, est la « science des nombres ». Dans son acception contemporaine, elle est un éventail harmonieux de théories sur les nombres, partant des plus triviales aux plus élaborées.
Les programmes de mathématiques des classes de terminales scientifiques comportent un module d’arithmétique, essentiellement dédié à l’étude des thèmes suivants : les nombres entiers naturels et relatifs ; la division euclidienne des entiers ; les relations de divisibilité et de congruence dans l’ensemble des entiers relatifs ; PPCM (plus petit commun multiple) et PGCD (plus grand commun diviseur) de deux entiers ; théorème de Bézout ; théorème de Gauss ; nombres premiers ; décomposition en produit de facteurs premiers.
Le présent ouvrage, rédigé à l’intention des élèves et enseignants des classes de terminales scientifiques, propose une vue profonde sur ces thèmes.
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L’auteur présente l’ouvrage
Tome 1 ou Tome 2 ?
Ce Tome 2 est le prolongement du Tome 1. Il développe le cours complet et propose 134 exercices corrigés, qui reprennent l’intégralité des cent exercices du Tome 1 et en ajoutent d’autres. Le Tome 1, plus compact, réunit ces cent exercices accompagnés de synthèses de cours.
Autrement dit : choisissez ce Tome 2 si vous voulez le cours développé et le plus grand nombre d’exercices ; le Tome 1 s’il s’agit surtout de s’entraîner, dans un volume plus léger et moins cher. Les deux ne sont pas complémentaires : le second contient le premier.
À qui s’adresse cet ouvrage
- Aux élèves des terminales scientifiques, séries C, E et SM, qui veulent le cours et l’entraînement dans un seul ouvrage.
- Aux enseignants : chaque chapitre se clôt sur un résumé et une note historique, et les 134 exercices sont classés par notion et par niveau d’exigence.
- Aux curieux : les exercices d’évaluation des compétences abordent le chiffrement et la cryptographie, les jeux de stratégie, les problèmes de pesée et de mesure.
Sommaire
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- Première partie — Cours
- 1. Entiers naturels et numération — addition et multiplication, ordre, raisonnement par récurrence, division euclidienne, systèmes de numération
- 2. Entiers relatifs, divisibilité et congruence — opérations, ordre, division euclidienne, divisibilité, congruences, critères de divisibilité
- 3. PGCD, PPCM et applications — algorithme d’Euclide, entiers premiers entre eux, équations diophantiennes, nombres rationnels
- 4. Nombres premiers — crible d’Ératosthène, divisibilité, décomposition en produit de facteurs premiers
Chaque chapitre se termine par un résumé et une note historique.
- Deuxième partie — Exercices (134 au total)
- 5. Évaluation des ressources — 70 exercices en 7 sections
- 6. Évaluation des compétences — 16 exercices : compter, mesurer et peser · chiffrement et cryptographie · jeux de stratégie
- 7. Approfondissement — 48 exercices en 4 sections
- Troisième partie — Corrigés des exercices, dont les chapitres et sections correspondent en tous points à ceux de la deuxième partie.
- Bibliographie · Index
La collection Mathématiques en terminales scientifiques
- Tome 1 — Exercices corrigés d’arithmétique
- Tome 2 — Arithmétique : cours et exercices corrigés — le présent volume.
D’autres tomes, consacrés à d’autres thèmes du programme, sont en préparation.
Fiche technique
- Éditeur : BoD – Books on Demand
- 368 pages, couverture souple
- Langue : français
- ISBN papier : 978-2-322-53832-4
- ISBN numérique : 978-2-322-53179-0
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