Pour savoir si 211 est premier, personne ne teste 210 divisions. On s'arrête à 13, parce que 14² = 196 et 15² = 225 encadrent 211. La règle est enseignée partout ; sa justification, presque nulle part. Elle tient pourtant en trois lignes, et ces trois lignes disent quelque chose de plus général que le … Lire la suite de Le crible d’Ératosthène : pourquoi peut-on s’arrêter à la racine carrée ?
Théorie des nombres
Théorème de Wilson
Dans cette publication, notre intérêt se porte sur le théorème de Wilson, qui révèle une caractérisation des nombres premiers. Article au format PDF
Une équation non conventionnelle dans N
Soit x un entier naturel quelconque. On désigne par p(x) le produit de ses chiffres en numération décimale. Nous résolvons l'équation x² − 10x − 22 = p(x). Article au format PDF
Nombres entiers naturels puissants consécutifs
Un entier naturel n est appelé nombre puissant lorsque, pour tout diviseur premier p de n, le carré p² divise n. Cette note démontre qu'il existe une infinité de couples de nombres entiers consécutifs puissants.
