Un idéal d’un anneau est dit premier s’il est propre et si, lorsqu’il contient le produit de deux éléments de l’anneau, il contient l’un ou l’autre de ces deux éléments. Dans cette contribution, nous faisons l’inventaire des idéaux premiers de l’anneau des entiers relatifs. Nous y démontrons au demeurant qu’un anneau commutatif non nul, pour lequel tous les idéaux propres sont premiers, est un corps.

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