C'est l'une des premières phrases de mathématiques qu'un élève apprend par cœur : un point du plan est un lieu, un endroit qui n'a ni longueur ni épaisseur. Elle figure, à quelques mots près, dans tous les manuels de sixième. Et elle ne définit rien du tout. Ce n'est pas une maladresse de rédacteur. C'est … Lire la suite de « Un point n’a ni longueur ni épaisseur » — et alors ?
Géométrie
Tangentes des ellipses, miroirs elliptiques et autres
Après l’examen des cordes d’une ellipse passant par un foyer, nous nous penchons aujourd’hui sur les tangentes des ellipses et les miroirs elliptiques. Précisément, nous allons démontrer quatre propriétés : Deux en rapport avec les tangentes des ellipses, une concernant les miroirs elliptiques, et une dernière sur l’aire d’une famille de triangles liés aux tangentes … Lire la suite de Tangentes des ellipses, miroirs elliptiques et autres
Cordes d’une ellipse passant par un foyer
Après un regard posé sur les tangentes des paraboles et sur les miroirs paraboliques, nous examinons deux propriétés relatives aux cordes des ellipses passant par l’un des deux foyers. Article au format PDF
Tangentes des paraboles et miroirs paraboliques
Les coniques sont des objets mathématiques fascinants à bien des égards. Porteuses d’une grande charge symbolique, elles avaient déjà retenu l’attention des savants de l’Egypte antique qui, il y a plusieurs millénaires, en avaient une connaissance très fine. Nous engageons aujourd’hui une série sur des propriétés pas très familières des coniques. Ce premier numéro s’intéresse … Lire la suite de Tangentes des paraboles et miroirs paraboliques
Transformation optimale d’un essai
Lors d'un math de rugby, un joueur doit transformer un essai qui a été marqué au point $latex E$ situé à l'extérieur du segment $latex [AB]$. La transformation consiste à taper le ballon par un coup de pied depuis un point $latex T$ que le joueur a le droit de choisir n'importe où sur le … Lire la suite de Transformation optimale d’un essai
Pons asinorum (Pont aux ânes)
"Dieu toujours fait de la géométrie." — Platon Dans le plan euclidien, un triangle $latex ABC$ est dit isocèle en $latex A$ lorsque $latex AB=AC$, c'est-à-dire lorsque les côtés $latex [AB]$ et $latex [AC]$ ont la même longueur. Le présent article présente une preuve de la proposition suivante: Proposition 1. Dans le plan euclidien, un … Lire la suite de Pons asinorum (Pont aux ânes)
Formalis Mathematica 